Решение прикладных задач на поиск наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе
Калайбашева Н.Ю.

Методические разработки.

Тема урока: Решение прикладных задач на поиск наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Автор/ы урока/руководитель творческого коллектива (ФИО, должность): Калайбашева Наталья Юрьевна, учитель математики

Краткое описание: Тема урока – в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по математике – является значимой для учащихся. На основе приобретённых ранее теоретических знаний по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке» они учатся решать задачи прикладного характера.

1. Тип урока: комбинированный
2. Цели урока: Систематизация знаний и умений по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке», совершенствование умений учащихся применять приобретённые теоретические знания при решении задач прикладного характера.
3. Задачи урока:
   
   • Образовательные:
     • повторить математические термины, таблицу производных, правила дифференцирования;
     • тренировать в использовании конкретного правила дифференцирования, алгоритма исследования функции на монотонность и экстремум;
     • тренировать в использовании алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
   • Интеллектуально-развивающие:
     • формировать навык преобразования словесного математического материала в математическое предложение и умение математически грамотно высказывать свои суждения;
     • развивать навыки использования частных случаев при исследовании функции на наибольшее и наименьшее значение (если на отрезке одна критическая точка: если на отрезке нет критических точек);
     • развивать навыки самостоятельного выполнения заданий, самоконтроля и рефлексии;
     • формировать умение использовать теоретические знания в новых незнакомых ситуациях.
   • Воспитательные:
     • привлечь внимание учащихся к необходимости самостоятельных действий при решении определённых практических проблем; - обучить этике межличностного общения, формировать навыки коллективной и парной работы.
4. Краткое описание хода урока: Организационный момент, целеполагание. Проверка и контроль усвоения знаний: побуждение к активизации имеющихся знаний. Используются словесный и иллюстративный методы. На этапе актуализация изученного материала осуществлён промежуточный контроль усвоения знаний, умений и навыков по данной теме. Для этого используется задание практической направленности (из литературного источника) с последующим само- и взаимоконтролем. Методы обучения – аудиовизуальный (словесный и наглядный), самостоятельная работа. На основании решения задач и с помощью учебника формулируется алгоритм решения прикладных задач с использованием поиска наибольшего и наименьшего значений функций. Формирование навыка работы по данному алгоритму происходит самостоятельно в группах с применением дифференцированного подхода. Осуществляется контроль со стороны учителя, само- и взаимоконтроль учащихся. Заключительный (рефлексивно-оценочный) этап: Оценка деятельности учащихся учителем осуществляется на протяжении всего урока словесно. В конце урока подведён итог, организована самооценка и оценка деятельности учащихся учителем. Домашнее задание среднего уровня сложности – по алгоритму.
5. Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:
   Предлагаемый материал способствует: развитию ключевых компетентностей обучающихся (познавательных, социальных, коммуникативных), формированию и актуализации знаний правила дифференцирования, алгоритма исследования функции на монотонность и экстремум, на наибольшее и наименьшее значения, формированию навыка применения теоретических знаний в конкретных практических ситуациях.