Телефон школы:

27-12-61     271 - 261

Печать

Формулы и Задачи (Информатика 10)

Формулы

N = 2i

N - мощность алфавита (количество знаков в алфавите)
i - информационный вес символа алфавита (количество информации в одном символе)

I = K * i

I - количество информации, содержащееся в выбранном сообщении (информационный объем сообщения)
K - число символов в сообщении
i - информационный вес символа (количество информации в одном символе)

Q = NL

Q - количество разных сообщений
N - количество символов
L - длина сообщения

Формула Хартли:

I = log2N

I - количество информации, содержащееся в выбранном сообщении
N - количество сообщений


Римская система счисления

I – 1 (палец),
V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
X – 10 (две ладони),
L – 50,
C – 100 (Centum),
D – 500 (Demimille),
M – 1000 (Mille)

Перевод чисел из других систем счисления в десятичную систему счисления

Развернутая запись целого числа:

a3a2a1a0 = a3 * p3 + a2 * p2 + a1 * p1 + a0 * p0

Правило перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления - умножаем каждую цифру исходного числа на основание системы счисления в степени разряда, в котором находится эта цифра, а затем всё складываем.

Запись через схему Горнера:

a3a2a1a0 = ((a3 * p + a2) * p + a1) * p + a0

p - основание системы счисления в котором представлено число.

Пример:

637510 = 6 * 103 + 3 * 102 + 7 * 101 + 5 * 100
637510 = ((6 * 10 + 3) * 10 + 7) * 10 + 5
12345 = 1 * 53 + 2 * 52 + 3 * 51 + 4 * 50 = 19410
12345 = ((1 * 5 + 2) * 5 + 3) * 5 + 4 = 19410


Развернутая запись дробного числа:

0,a1a2a3a4 = a1*p-1 + a2*p-2 + a3*p-3 + a4*p-4


Запись через схему Горнера:

0,a1a2a3a4 = p-1 * (a1 + p-1 * (a2 + p-1 * (a3 + p-1 * a4)))
p * (0,a1a2a3a4) = a1 + p-1 * (a2 + p-1 * (a3 + p-1 * a4))

p - основание системы счисления в котором представлено число.

Пример:

0,6375 = 6 * 10-1 + 3 * 10-2 + 7 * 10-3 + 5 * 10-4
0,6375 = 10-1 * (6 + 10-1 * (3 + 10-1 * (7 + 10-1 * 5)))
0,12345 = 1 * 5-1 + 2 * 5-2 + 3 * 5-3 + 4 * 5-4
0,12345 = 5-1 * (1 + 5-1 * (2 + 5-1 * (3 + 5-1 * 4)))


Задачи

Алфавитный подход к измерению количества информации

Определить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов.

  1. информационная ёмкость символа:
    256 = 28      =>>      i = 8 бит = 1 байт
  2. количество символов на странице:
    32 * 64 = 25 * 26 = 211
  3. общее количество символов:
    L = 10 * 211
  4. информационный объём сообщения:
    I = L * i = 10 * 211 * 1 байт = 20 Кбайт

Системы счисления

  X10     X16     X8       X2






Логические операции

Логической операцией называется выбор решения (действия), исходя из  заданной ситуации, определяемой набором факторов (условий).
Зависимости между логическими функциями (операциями) и логическими переменными устанавливаются с помощью таблиц истинности. Используются следующие логические операции: НЕ, И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, тождество.



Логическая операция НЕ (инверсия, операция логического отрицания). Действие, которое определяется операцией НЕ произойдет, если отсутствует фактор его определяющий.

Таблица истинности для операции НЕ имеет вид:

A
0 1
1 0

Действие, связанное с операцией НЕ можно записать следующим образом:


Логическая операция И (конъюнкция, операция логического умножения). Действие, которое определяется операцией И произойдет, если выполняются все влияющие на него факторы (условия).

Таблица истинности для операции И имеет вид:

A B X=A^B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Действие, связанное с операцией И можно записать следующим образом:

X = AB = A*B = A ^ B


Логическая операция ИЛИ (дизъюнкция, операция логического сложения). Действие, которое определяется операцией ИЛИ произойдет, если выполняются хотя бы одно (любое), определяющее его условие.

Таблица истинности для операции ИЛИ имеет вид:

A B X=A v B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Действие, связанное с операцией ИЛИ можно записать следующим образом:

X = A + B = A v B


Логическая операция Исключающее ИЛИ. Операция Исключающее ИЛИ осуществляет суммирование по модулю два т.е. без учета переноса в старший разряд.

Таблица истинности имеет вид:

A B X=AB
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Действие, связанное с операцией Исключающее ИЛИ можно записать следующим образом:

X = A B


Действие, связанное с операцией Импликации можно записать следующим образом:

X = A → B

Таблица истинности Импликации имеет вид:

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Операция тождество. Операция тождество определяет тождественность аргументов.

Таблица истинности для операции тождество имеет вид:

A B A Ξ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Действие, связанное с операцией тождество можно записать следующим образом:

X = A Ξ B


   

Диаграммы Венна (круги Эйлера)


 

Поиск номера сети

Необходимо найти номер сети по IP-адресу 12.16.196.10 и маске 255.255.224.0.

маска сети 255.255.224.0  
IP-адрес 12.16.196.10 - ip-адрес (узла, компьютера и т.п.)
IP-адрес 0000 1100.0001 0000.1100 0100.0000 1010
маска сети 1111 1111.1111 1111.1110 0000.0000 0000  
адрес сети 0000 1100.0001 0000.110x xxxx.xxxx xxxx - эта часть относится к адресу сети - она взята из ip-адреса, но взяты те цифры, напротив которых стоят единицы остальные цифры справа надо дополнить нулями, чтобы общее число цифр стало равным 32. Получится следующее:
адрес сети 0000 1100.0001 0000.1100 0000.0000 0000 - полный адрес сети
теперь каждую октаду (последовательность из 8 цифр, разделены точками) переводим в десятичный вид. Получаем:
адрес сети 12.16.192.0 - полный адрес сети (в десятичном виде)
 

Рейтинг

Проблемы с госуслугами, медленный интернет или плохая связь? Напишите об этом — Минцифры поможет с решением